Хотел узнать: Что лучше использовать для проверки авторизованности юзера: Куки, или сессии? Хотел узнать мнение профи...

Однозначно куки. Им можно сказать сколько жить, в отличие от сессий.

Без разницы

плюс кукисов что держатся после закрытия браузера

Два в одном.

Лучше куки юзать. А ещё 2 в 1. Куки+Сессии.