http://vk-book.ru/proverka-chisla-na-chetnost-i-nechetnost-v-php/

<?php
for($number=0; $number<20; $number++)
{
echo ($number % 2) ? "$number - нечетное<br>" : "$number - четное<br>";
}
?>

Для тех, кто не ищет легких путей :) Способ сравнения:

<?php
$number = 20;
$number_next = $number+1;
echo (floor($number/2) == floor($number_next/2)) ? "$number - нечетное<br>" : "$number - четное<br>";
?>

Определение четности с помощью логических операторов:

<?php
for($number=0; $number<20; $number++)
{
echo ($number & 1) ? "$number - нечетное<br>" : "$number - четное<br>";
}
?>

Чётность в теории чисел — характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два.
Чётное число — целое число, которое делится без остатка на 2: −4, −2, 0, 2, 4, 6, 8, …
Нечётное число — целое число, которое не делится без остатка на 2: −3, −1, 1, 3, 5, 7, 9, …


Нахождения остатка от деления на 2:
Если разделить парное число на 2, то остаток от деления будет равен нулю.